Stochastische Geometrie

Vom 1. bis 8. Oktober 1989 fand im Kloster Neresheim das DMV-Seminar „Stochastische Geometrie“ statt, das die Entwicklungen in der Stochastischen Geometrie einem breiteren Kreis von Mathematikern näherbringen sollte. Diese Disziplin hat sich in den letzten Jahren stark entwickelt und ist von grundlegender Bedeutung für Anwendungen in der Bildverarbeitung, Stereologie und Statistik räumlicher Daten. Die Veranstaltung beleuchtete das Zusammenwirken geometrischer Ideen und stochastischer Modelle. Vorträge behandelten Themen wie Integralgeometrie, zufällige Mengen, geometrische Punktprozesse, zufällige Mosaike und Ebenenprozesse sowie statistische Kenngrößen. Neben diesen Hauptthemen wurden auch spezielle Aspekte wie zufällige Geraden und allgemeine Poissonprozesse behandelt. Der Text umfasst die ausgearbeiteten Vorträge und einige Ergänzungen. Eine Einführung in die Theorie allgemeiner Poissonprozesse wurde als Anhang A hinzugefügt. Anhang B enthält Simulationsprogramme für grundlegende Strukturen der Stochastischen Geometrie. Bilder von Simulationen sowie reale geometrische Daten und zufällige geometrische Strukturen sind ebenfalls im Text enthalten. Die Programme wurden von Herrn Dipl.-Math. H. Fallert erstellt, der auch viele Simulationen durchgeführt hat. Die Manuskripte wurden von Frau U. Peters überarbeitet. Beide danken wir für ihre wertvolle Mithilfe.