Integrály v Rn, integrály závislé od parametra, krivkové a plošné integrály

En savoir plus sur le livre

Tento text vznikol na základe autorových prednášok na Fakulte matematiky, fyziky informatiky Univerzity Komenského v Bratislave vo viacerých bakalárskych kurzoch matematickej analýzy a zahŕňa tematiku integrovania v RN s N ≥ 2, parametrických integrálov, krivkových integrálov a plošných integrálov. Študijný text predpokladá, že čitateľ má bežnú znalosť z diferenciálneho počtu v R1 aj v RN a je oboznámený s integrovaním v R1. Ďalej sa predpokladá znalosť teórie nekonečných číselných radov a základná orientácia v problematike teórie postupností a radov funkcií. Rovnako sa predpokladá aj bežná znalosť základov lineárnej algebry, v niektorých diskusiách sa objavia aj elementy z teórie diferenciálnych rovníc, ale na účel štúdia nie je potrebné mať žiadne hlbšie vedomosti v tomto odbore. Na niektorých miestach, najmä formou motivácií a riešených príkladov, sa objavia aj jednoduché úvahy z teórie pravdepodobnosti, tiež v podobe, ktorá by mala byť prijateľná aj bez hlbšej znalosti problematiky. Text bol napísaný na základe autorových prednášok z matematickej analýzy v bakalárskych študijných programoch, a to z veľkej časti pre fyzikálne študijné programy, a preto sa doň zaradili aj špecifické fyzikálne problémy, tie však netvoria natoľko podstatnú časť výkladu látky, ktorá by nefyzikovi spôsobovala problémy pri porozumení textu. Do textu sa autor snažil zaradiť dostatočné množstvo riešených úloh tak, aby ich bolo možné reálne používať na samotúdium, ideálne, samozrejme, v kombinácii s navštevovaním prednášok a cvičení. Za efektívny prístup považuje, ak sa čitateľ snaží jednotlivé príklady riešiť sám a až potom svoje riešenie porovná s tým, ktoré nájde v tomto texte. Množstvo ilustrácií a grafov v texte neslúži len na zobrazenie výsledkov, ale aj ako návod na kladenie si otázok a nachádzanie odpovedí.