Computational Physics

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Das Lehrbuch bietet Studierenden einen praxisorientierten Einstieg in die computergestützte Physik. Es behandelt grundlegende Themen wie Fehler und Zahlen, einschließlich Rundungsfehler und die Stabilität iterativer Algorithmen. Die Lösung linearer Gleichungssysteme wird durch die Singulärwertzerlegung vertieft, gefolgt von einer mathematischen Wiederholung zu Eigenwerten und Eigenvektoren sowie verschiedenen Diagonalisierungsverfahren. Weitere Kapitel widmen sich der Differentiation und Integration, einschließlich mehrdimensionaler Integrale und Fourier-Transformationen. Die numerische Minimierung wird in Bezug auf Funktionen von einer Variablen und Methoden wie Newton- und Quasi-Newton-Verfahren behandelt. Die Lösung nicht-linearer Gleichungssysteme wird sowohl für eine als auch mehrere Variablen thematisiert. Es folgen Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen, die mit verschiedenen Verfahren wie dem Euler-Verfahren und Runge-Kutta-Verfahren gelöst werden. Das Buch behandelt auch partielle Differentialgleichungen, Zufallszahlen und deren Anwendung in Random Walks, sowie klassische Molekulardynamik und Monte-Carlo-Verfahren. Es wird das Bogoliubov-Variationsprinzip und das Heisenbergmodell mit Spin 1 vorgestellt. Abschließend werden Grundlagen der Zeitentwicklung quantenmechanischer Systeme und die Grundlagen des Machine Learning behandelt.