Pavel Šťovíček Livres

Jedná se o druhý díl skript, který navazuje na Metody matematické fyziky I - Teorie zobecněných funkcí. Náplní předkládaného druhého dílu jsou v zásadě dva tematické okruhy - integrální rovnice se spojitým jádrem a lineární parciální diferenciální operátory druhého řádu eliptického typu. Kromě toho byl do skript zařazen jako dodatek velice stručný přehled nejčastěji používaných ortogonálních polynomů. Oba díly dohromady plně pokrývají přednášku Rovnice matematické fyziky vyučovanou na Fakultě jaderné a fyzikálně inženýrské ČVUT v Praze.

Studijní text pokrývá látku přednášky Algebra pro studijní programy Matematická informatika a Aplikovaná algebra a analýza na FJFI ČVUT. Z větší části se skripta věnují postupnému systematickému zavedení v aplikacích často užívaných algebraických struktur, jako jsou pologrupy, monoidy, grupy, okruhy, tělesa a svazy. Pro jednotlivé struktury jsou uvedeny konkrétní příklady a rozvěž jsou vyšetředny a dokázány jejich základní vlastnosti. Část textu je věnována i některým vybraným výsledkům a pojmům z teorie množin s důrazem na axiom výběru a ekvivalentní výroky.

Teorie zobecněných funkcí je moderní matematickou disciplínou, jejíž rychlý rozvoj byl stimulován především potřebami teoretické (zejména kvantové) fyziky.Učební text je určen zejména studentům 3. ročníku matematického inženýrství na FBMI.