Hans-Heinrich Körle Livres

„Higher mathematics“ once pointed towards the involvement of infinity. This we label analysis. The ancient Greeks had helped it to a first high point when they mastered the infinite. The book traces the history of analysis along the risky route of serial procedures through antiquity. It took quite long for this type of mathematics to revive in our region. When and where it did, infinite series proved the driving force. Not until a good two millennia had gone by, would analysis head towards Greek rigor again. To follow all that trial, error and final accomplishment, is more than studying history: It provides touching, worthwhile access to advanced calculus. Moreover, some steps beyond convergence show infinite series to naturally fit a wider frame.

Vor fach- und kulturgeschichtlichem Hintergrund skizziert Hans-Heinrich Körle, wie eine mit Thales beginnende Geometrie ins Infinitesimale gleitet, wie Letzteres von Newton in seiner Kinetik aufgegriffen wird und schließlich eine Analysis hervorbringt, deren im 19. Jahrhundert erreichter Standard heute den Stoff einführender Vorlesungen bildet. Ein zweiter, getrennt lesbarer Teil des Buches präsentiert die Entwicklung der Analysis anhand von „Arbeitsproben“ ihrer Pioniere, Lehrstücke mit aktuellem Bezug. Volles Verständnis für die grundlegenden Begriffe der Analysis erschließt sich gemeinhin erst im Laufe des Studiums. Das Buch will rechtzeitig erkennen lassen, was hinter den glatten Definitionen und Lehrsätzen steht, will verstehendes Lernen fördern. Und tut dies gelegentlich auf vergnügliche Weise.

Vom kleinen Einmaleins der Naturwissenschaftler - Lineare Gleichungen - Funktionen - Grenzwerte von Funktionen - Die Lehre von den momentanen Funktionsänderungen - Die Umkehrung des Differenzierens - Übungen