Arithmetik in Rechenanlagen

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Inhaltsverzeichnis: 1. Zahlendarstellung: d-näre Stellenwertcodierungen, Überlaufproblem, Arithmetik, andere Zahlendarstellungen, Basiswahl, Register, Schaltwerke, Mikroprogramme, Fest- und Gleitkommadarstellungen. 2. Addierwerke: (m, k)-Zähler, Halfadder, Fulladder, Logik einfacher Addierwerke (serielle Addition, von-Neumann-Addierwerk, Carry-Save-Addition, Adder tree, Carry-Ripple-Addition, asynchrone C-R-Addition, Exclusive-Or-Addition), Carry-Look-Ahead-Addition, Carry-Skip-Addition (konstante und variable Gruppengröße), Conditional-Sum-Addition, Carry-Select-Addition, Zusammenfassung und Vergleich. 3. Multiplikation: Registerkonfiguration, Überlaufproblem, serielle Multiplikation ohne Multiplikatorcodierung, Multiplikatorcodierung, ungetaktete bzw. parallele Multiplizierverfahren (Multiplikationsmatrix, Reduktion, Multiplikation durch Carry-Save-Addition, parallele Multiplikation nach Wallace und Dadda, Aufwandsuntersuchungen), arithmetische Schaltkreise, Pipelining-Prinzipien. 4. Division: Grundlagen, serielle Divisionsverfahren für nichtnegative und negative Operanden, Beschleunigung durch geeignete Vielfacher des Divisors, iterative Division. 5. Redundante Zahlendarstellung: SDNR-Darstellung, parallele Addition, Anwendung bei Multiplikation und Division, SRT-Division. 6. Berechnung spezieller Funktionen: Logarithmen, Arc tan (y/x), $$\sqrt {{ \frac{y}{x}}}$$, Umkehrfunktionen, CORDIC-Verfahren. 7. Zeitkomplexität arith