Mathematische Miniaturen - 3: Arithmetik und Geometrie

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Die Aufsätze in diesem Band stammen aus den öffentlichen Antrittsvorlesungen der Autoren anlässlich ihrer Habilitationen an den Universitäten Bonn und Saarbrücken. Sie betonen das Zusammenwirken unterschiedlicher mathematischer Ansätze und Disziplinen bei der Lösung sowohl alter als auch neuer mathematischer Probleme. Diese Arbeiten spiegeln die Erfahrung der wesentlichen Einheit der Mathematik wider, die den Autoren durch ihre akademischen Lehrer vermittelt wurde. Claus-Gunther Schmidt erörtert zunächst die wesentlichen zahlentheoretischen Ansätze und Teillosungen, die seit der ursprünglichen Untersuchung der Permatschen Vermutung entwickelt wurden, und präsentiert anschließend neuere Ergebnisse, die auf der algebraisch-geometrischen Interpretation des Problems basieren. Joachim Schwermers Beitrag beleuchtet die Entstehungsgeschichte des klassischen quadratischen Reziprozitätsgesetzes und dessen bedeutende Rolle in der Entwicklung der Zahlentheorie, wobei die Entwicklungslinien vom Artinschen Reziprozitätsgesetz bis zu aktuellen Problemen der L-Funktionstheorie und der nicht-abelschen Klassenkörpertheorie nachgezeichnet werden. Peter Slodowys Aufsatz erläutert, inspiriert von Felix Kleins Ikosaederbuch, den Zusammenhang zwischen Gleichungen fünften Grades, der Geometrie des Ikosaeders und den hypergeometrischen Differentialgleichungen.