Hans J. Ilgauds Livres

Das Unendliche hat die Menschen seit jeher bewegt und stellt eine zentrale Idee in der Mathematik dar, die einer tiefen Aufklärung bedarf. Vor über 100 Jahren erschien der letzte Teil von Cantors fundamentaler Arbeit, die die Mengenlehre einführte und eine neue Auffassung des Unendlichen in der Mathematik verkörperte. Cantors Theorie der transfiniten Zahlen wurde von Hilbert als eine der höchsten Leistungen menschlicher Vernunft gewürdigt. Zunächst unbeachtet oder abgelehnt, fand die Mengenlehre gegen Ende des 19. Jahrhunderts zunehmend Anerkennung, wurde jedoch durch die Entdeckung von Antinomien erschüttert. In ihrer heutigen axiomatisierten Form ist die Mengenlehre eines der Fundamente der Mathematik. Viele Autoren behaupten, dass alle mathematischen Begriffe auf mengentheoretische Konzepte zurückgeführt werden können, was die Vorstellung aufwirft, dass die gesamte Mathematik letztendlich identisch mit der Mengenlehre ist. Auch wenn diese Sichtweise als übertrieben erscheinen mag, bleibt die durchgängige Anwendung der Mengenlehre und die axiomatische Methode ein wesentlicher Bestandteil der modernen Mathematik, der bis in den Schulunterricht hinein wirkt. Das Buch behandelt Cantors Leben, seine Philosophie, die Entwicklung der Mengenlehre, die Antinomien und bietet umfassende Dokumente und eine Chronologie.