Von der Zahlenmystik und uralten Rechenkniffen und Spielen mit magischen Quadraten über die neuere Mathematik bis hin zur modernen Mengenlehre sowie den Fundamenten der Computertechnik
Wer die Grundlagenprobleme der modemen Mathematik verstehen will, muB sich zuerst mit der Geschichte der Mathematik befassen. Der Sinn des modemen Formalismus etwa geht einem an den Schwierigkeiten auf, die der klassischen Konzeption yom Wesen der Mathematik im 19. Jahr hundert erwuchs. Es ist aber fiir den modemen Mathematiker nicht so ganz leicht, einen Zugang zur Geschichte seiner Wissenschaft zu finden. Die meisten Schriften zu diesem Thema sind um eine umfassende und nichts Wichtiges iibersehende Darstellung bemiiht. Auf diese Weise nehmen in den diinnen Biichem die Aufzahlungen von Namen und Jahreszahlen einen relativ breiten Raum ein. Aber auch in den weiter angelegten Schriften kann iiber die Leistungen der einzelnen Forscher immer nur einigermaBen summarisch berichtet werden. Es erscheint deshalb der Versuch berechtigt, die gewiB wichtigen und unentbehrlichen Gesamtdarstellungen (einer Zeit, einer Personlichkeit) durch einen andersartigen Zugang zur Geschichte der Mathematik zu erganzen. Wir verzichten ausdriicklich auf Vollstandigkeit und wollen versuchen, an einzelnen ausfiihrlicher dargestellten Exempeln die Denk weise der Mathematiker vergangener Jahrhunderte lebendig werden zu lassen.
Eine Einführung in die Grundlagenprobleme der Mathematik
Diese Schrift entstand aus Vorlesungen für ein breites Publikum von Studierenden, nicht nur Mathematikern. Ziel war es, im Rahmen des "studium generale" das Verständnis für die "mathematische Denkweise" bei Studierenden anderer Fachrichtungen zu fördern. Das Buch spricht eine Sprache, die auch für interessierte Nichtmathematiker verständlich ist. Die Themen reichen von Platons Ideenwelt und Euklids Beweisen bis hin zu modernen Entscheidungsproblemen, was die Bereitschaft des Lesers erfordert, aktiv mitzudenken und eventuell vergessene Schulkenntnisse wiederzubeleben. Mathematiker werden angeregt, sich mit den philosophischen Fragen auseinanderzusetzen, die in ihrer Arbeit auftauchen. Der Überblick über die Grundlagenprobleme bietet dem Fachmann wenig Neues, könnte jedoch für Erstsemester oder Mathematiker, die ihr Studium länger zurückgelegt haben, von Interesse sein. Die in eckigen Klammern angegebenen Zahlen verweisen auf das nach Kapiteln geordnete Literaturverzeichnis am Ende des Buches, das zur vertieften Auseinandersetzung mit den Grundlagenproblemen anregen soll. Dank gilt Herrn Prof. Dr. Sprague für seine wertvollen Anregungen zur Manuskriptdurchsicht sowie unserem Assistenten Herrn Michael Dörr für die Erstellung des Registers und der Zeichnungen.
