Heinz Dieter Ebbinghaus Livres

S'il y avait des guides pour voyager à travers les sciences - comme il en existe tant pour nous aider à parcourir le monde - ce livre de référence en ferait assurément partie. Méticuleusement élaboré par une équipe de mathématiciens et rigoureusement mis à jour, il décrit un continent entier de l'univers mathématique : le domaine des nombres. Les mathématiciens utilisent toutes sortes de nombres. L'histoire de chacune d'entre elles est retracée ici en nous montrant comment ont évolué les idées, depuis la plus haute Antiquité jusqu'aux œuvres en cours. Le découpage clair en chapitres indépendants (contenant toujours un historique et une bibliographie) et les deux index très détaillés (plus de 800 termes spécialisés et 400 personnages) transforment ce livre en une encyclopédie que l'on peut consulter de multiples façons. Au contact des mathématiciens eux-mêmes et de leurs écrits - beaucoup de portraits et de citations viennent illustrer l'ensemble - chacun y composera librement son itinéraire selon ses goûts et ses besoins.

This biography attempts to shed light on all facets of Zermelo's life and achievements. Personal and scientific aspects are kept separate as far as coherence allows, in order to enable the reader to follow the one or the other of these threads. The presentation of his work explores motivations, aims, acceptance, and influence. Selected proofs and information gleaned from unpublished notes and letters add to the analysis.

This is a thoroughly revised and enlarged second edition that presents the main results of descriptive complexity theory, that is, the connections between axiomatizability of classes of finite structures and their complexity with respect to time and space bounds. The logics that are important in this context include fixed-point logics, transitive closure logics, and also certain infinitary languages; their model theory is studied in full detail. The book is written in such a way that the respective parts on model theory and descriptive complexity theory may be read independently.

Gert H. Müller The growth of the number of publications in almost all scientific areas, as in the area of (mathematical) logic, is taken as a sign of our scientifically minded culture, but it also has a terrifying aspect. In addition, given the rapidly growing sophistica tion, specialization and hence subdivision of logic, researchers, students and teachers may have a hard time getting an overview of the existing literature, partic ularly if they do not have an extensive library available in their neighbourhood: they simply do not even know what to ask for! More specifically, if someone vaguely knows that something vaguely connected with his interests exists some where in the literature, he may not be able to find it even by searching through the publications scattered in the review journals. Answering this challenge was and is the central motivation for compiling this Bibliography. The Bibliography comprises (presently) the following six volumes (listed with the corresponding Editors): I. Classical Logic W. Rautenberg 11. Non-classical Logics W. Rautenberg 111. Model Theory H. -D. Ebbinghaus IV. Recursion Theory P. G. Hinman V. Set Theory A. R. Blass VI. ProofTheory; Constructive Mathematics J. E. Kister; D. van Dalen & A. S. Troelstra.

Die Mengenlehre ist eine eigenständige mathematische Disziplin. Sie ist aber zugleich eine Grundlagendisziplin, die für alle mathematischen Theorien ein begriffliches Gerüst zu liefern vermag. In dieser Universalität offenbart sich eine große Tragweite des Mengenbegriffs und der sich an ihm orientierenden Axiome. Einer Einführung in die Mengenlehre erwachsen daher zwei Aufgaben: Sie sollte einen Einblick in die Theorie geben, und sie sollte versuchen, die benutzten Axiome möglichst weitgehend zu rechtfertigen. Die vorliegende Einführung nimmt sich beider Aufgaben an. Die räumliche Trennung zwischen Theorie und inhaltlicher Diskussion ist nicht scharf - zeigt es sich doch, dass beide Anliegen mannigfaltig miteinander verwoben sind und sich gegenseitig bedingen und fördern. Aufgaben mit Lösungshinweisen runden das Werk ab.

Die mathematische Logik hat sich seit dem Ende des 19. Jahrhunderts als eigenständige Disziplin entwickelt. Boole, HIlbert u.a. haben daran entscheidenden Anteil. Charakteristische Elemente finden sich allerdings bereits in der traditionellen, der Philosophie verhafteten Logik (so Aristoteles, Leibniz). Ebbinghaus, Flum und Thomas belegen in diesem einführenden Lehrbuch die Prägung der mathematischen Logik durch die Mathematik: Durch Motivation und Zielsetzung, durch die Methode und schließlich durch die Anwendung in der Mathematik selbst. Auf Anwendungen in der Informatik wird am Beispiel der Logik-Programmierung eingegangen. Die 4. Auflage eines vielbeachteten, handlichen Werkes!

Die Sammlung bietet dreiundzwanzig einzigartige Perspektiven auf das Leben, die in Form von Kompositionen aus jeweils drei Gedichten und begleitenden Gedanken präsentiert werden. Die behandelten Themen sind vielfältig und reichen von der Natur und ihrer Gestaltung über emotionale Ausdrucksformen bis hin zu den Konzepten von Zeit, Anfang und Ende. Diese poetische Reise lädt den Leser ein, tiefere Einsichten in die verschiedenen Facetten des Lebens zu gewinnen.

Die Verbindung von Mathematik und Lyrik wird in diesem Werk auf faszinierende Weise erkundet. Es zeigt, wie Zahlen und poetische Sprache sich ergänzen und gegenseitig inspirieren können. Durch verschiedene Beispiele und Analysen wird der Leser eingeladen, die Schönheit mathematischer Konzepte in der Dichtung zu entdecken. Das Buch regt dazu an, über die Grenzen der Disziplinen hinauszudenken und die harmonische Beziehung zwischen rationalem Denken und kreativer Ausdrucksweise zu erkennen. Ein anregender Ansatz für Liebhaber beider Bereiche.

Die Sammlung bietet eine Vielzahl von Geschichten, die in sechsundzwanzig unterschiedlichen Variationen erzählt werden. Jede Erzählung beleuchtet einzigartige Perspektiven und Themen, die die Leser fesseln und zum Nachdenken anregen. Die Vielfalt der Erzählstile und -inhalte zeigt die Kreativität des Autors und lädt dazu ein, die Facetten menschlicher Erfahrungen und Emotionen zu erkunden. Ideal für Leser, die abwechslungsreiche und tiefgründige Literatur schätzen.