Benno Klotzek Livres

Während der 1. Teil die euklidische Elementargeometrie zum Inhalt hat, schrittweise aufgebaut auf Grundbegriffen und Axiomen, werden im 2. Teil anhand der Darstellung nichteuklidischer Geometrien (Lobatschewskische und Banach-Minkowskische Geometrien) die gewonnenen Kenntnisse vertieft.

In didaktisch gelungener Aufteilung wird der Stoff der Anfängervorlesung Analytische Geometrie vermittelt: Algorithmische Lösung linearer Gleichungssysteme, reelle Vektorräume und K-Vektorräume, dualer Vektorraum und Tensoren, Matrizen und Determinanten, affine Räume, affine und lineare Abbildungen, Bewegungen euklidischer und pseudoeuklidischer Räume, Projektive Räume und Ausblick auf die Differentialgeometrie.

Der Band gliedert sich in die Kapitel Kurventheorie, Einführung in die Krümmungstheorie einer Fläche, innere Geometrie und Einführung in die Riemannsche Geometrie. Da in der Differentialgeometrie eine Synthese von Differential- und Integralrechnung einerseits und elementarer Geometrie andererseits zu beobachten ist, werden in zwei vorbereitenden Abschnitten diesbezügliche Begriffe und Aussagen zusammengestellt.