Jürgen Lehn Livres

Das Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure richtet sich an Studierende der ingenieurwissenschaftlichen Fachrichtungen. Der erste Band behandelt Lineare Algebra sowie Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer und mehrerer Veränderlicher bis hin zu Integralsätzen. Die einzelnen Kapitel sind so aufgebaut, dass nach einer Zusammenstellung der Definitionen und Sätze in ausführlichen Bemerkungen der Stoff ergänzend aufbereitet und erläutert wird. Anhand zahlreicher Beispiele können die Lernenden ihr Verständnis vertiefen, um es anschließend in Tests und mit Hilfe von Übungsaufgaben zu überprüfen. Lösungsskizzen sind im Anhang zusammengestellt. Inhaltsverzeichnis Über reelle Zahlen.- Beweismethoden.- Mengen und Abbildungen.- Spezielle reelle Funktionen.- Komplexe Zahlen.- Binomische Formel, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeiten.- Vektoren und Geraden im ?2.- Vektoren, Geraden und Ebenen im ?3.- Lineare Räume.- Matrizen.- Determinanten.- Lineare Gleichungssysteme.- Eigenwert-Theorie und quadratische Formen.- Folgen und Konvergenzbegriff.- Grenzwert und Stetigkeit reeller Funktionen.- Eigenschaften stetiger Funktionen.- Differentiation.- Eigenschaften differenzierbarer Funktionen.- Reihen.- Exponentialfunktion und Logarithmus.- Das Integral.- Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.- Einige Integrationstechniken.- Uneigentliche Integrale.- Folgen und Reihen von Funktionen.- Potenzreihen.- Der Satz von Taylor.- Fourier-Reihen.- Reelle Funktionen mehrerer Veränderlicher.- Differentiation von Funktionen mehrerer Veränderlicher.- Richtungsableitung, Satz von Taylor, Extrema.- Implizite Funktionen, Extrema mit Nebenbedingungen.- Integrate mit Parametern.- Wege im ?n.- Wegintegrale.- Integrale im ?n.- Vektoranalysis.

Inhaltsverzeichnis1 Beschreibende Statistik.2 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie.3 Schließende Statistik.Tabellen.Symbole.Literaturhinweise.

Der zweite Band des Arbeitsbuches Mathematik für Ingenieure vertieft das Verständnis in Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Numerik und Statistik. Er bietet umfassende Erklärungen, zahlreiche Beispiele sowie Tests und Übungsaufgaben, die aktives Lernen und eine erfolgreiche Anwendung der Themen fördern.

Das Buch richtet sich an Studierende der ingenieurwissenschaftlichen Fachrichtungen sowie der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften an Fachhochschulen und Universitäten. Es werden wichtige, in der beruflichen Praxis verwendete Methoden der deskriptiven Statistik dargestellt. Anhand zahlreicher Beispiele und Illustrationen soll der Leser lernen, wie das bei einer statistischen Erhebung anfallende Datenmaterial so aufbereitet werden kann, dass die gewünschte Information schnell und deutlich ersichtlich wird. Behandelt wird die grafische Darstellung sowie die Verdichtung von Daten durch statistische Maßzahlen, wie Lage- und Streuungsparameter, Konzentrationsmaße, Verhältniszahlen und Indices und Korrelationskoeffizienten. Darüber hinaus erhält der Leser eine Einführung in die Verfahren der Regressions- und Zeitreihenanalyse. Viele der Originaldaten stammen aus dem Bereich der Energieversorgung.

Statistische Methoden sind in allen empirischen Wissenschaften unverzichtbar, wobei die mathematische Grundlage allein nicht ausreicht, um ein Verständnis für statistische Schlussfolgerungen zu entwickeln. Statistik muss im Kontext konkreter Anwendungssituationen erlernt werden, weshalb Beispiele und praktische Aufgaben von großer Bedeutung sind. Der Studientext von Lehn und Wegmann hat bereits versucht, durch zahlreiche Beispiele die Theorie zu veranschaulichen und stochastische Denkweisen zu fördern. Die vorliegende Aufgabensammlung verfolgt ähnliche Ziele und orientiert sich am Aufbau des Studienbuchs. Zunächst wird ein Glossar präsentiert, das die relevanten statistischen Verfahren und Formeln enthält. Es folgt ein Katalog von Aufgaben, der nach Themen gegliedert ist. Aufgaben ohne vollständige Lösungen können das Verständnis für statistische Schlussfolgerungen nur bedingt fördern. Daher bietet der dritte Teil der Sammlung detaillierte Lösungen zu jeder Aufgabe mit Verweisen auf das Glossar. Der vierte Teil umfasst Tabellen, die zur Bearbeitung der Aufgaben verwendet werden. Die Auswahl der Aufgaben basiert auf einer umfangreichen Sammlung, um den Lernenden ein umfassendes Verständnis zu ermöglichen.