Alfred Karl Louis Livres

InhaltsverzeichnisNotationen.Einführung.1 Die kontinuierliche Wavelet-Transformation.1.1 Definition und elementare Eigenschaften.1.2 Affine Operatoren.1.3 Filtereigenschaften.1.4 Approximationseigenschaften.1.5 Abklingverhalten.1.6 Gruppentheoretische Grundlagen.1.7 Die Wavelet-Transformation auf Sobolev-Räumen.2 Die diskrete Wavelet-Transformation.2.1 Wavelet-Frames.2.2 Multi-Skalen-Analyse.2.3 Schnelle Wavelet-Transformation.2.4 Orthogonale eindimensionale Wavelets.3 Anwendungen der Wavelet-Transformation.3.1 Wavelet-Analyse eindimensionaler Signale.3.2 Qualitätsbeurteilung von Gewebe.3.3 Datenkompression in der digitalen Bildverarbeitung.3.4 Regularisierung Inverser Probleme.3.5 Wavelet-Galerkin-Methoden für Randwertprobleme.3.6 Schwarz-Iterationen.3.7 Ausblick auf zweidimensionale Randwertprobleme.Anhang: Fourier-Transformation.

Inhaltsverzeichnis1 Inverse Probleme.1.1 Inverse Problem und Regularisierung.1.2 Anwendungsbeispiele.1.3 Bemerkungen und Literaturhinweise.2 Mathematische Hilfsmittel.2.1 Spektraldarstellung kompakter Operatoren.2.2 Operatorsumme und Ungleichungen.2.3 Normen.2.4 Fourier — Transformation und Sobolev — Räume.2.5 Bemerkungen und Literaturhinweise.3 Stabilisierung schlecht gestellter Probleme.3.1 Verallgemeinerte Inverse.3.2 Klassifizierung schlecht gestellter Probleme.3.3 Regularisierung schlecht gestellter Probleme.3.4 Optimale Regulariserungsverfahren.3.5 Wahl des Regularisierungsparameters.3.6 Stabilisierung durch Änderung des Problems.3.7 Bemerkungen und Literaturhinweise.4 Regularisierungsverfahren.4.1 Bandpaß- Filter und abgeschnittene Singulärwertzerlegung.4.2 Tikhonov — Phillips Regularisierung.4.3 Iterationsverfahren.4.4 Stochastische Methoden.4.5 Projektionsverfahren.4.6 Bemerkungen und Literaturhinweise.5 Numerische Realisierung.5.1 Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme.5.2 Singulärwertzerlegung.5.3 Tikhonov — Phillips Regularisierung.5.4 Iterationsverfahren.5.4 Bemerkungen und Literaturhinweise.6 Computer — Tomographie.6.1 Die Radon — Transformation.6.2 Die Schlechtgestelltheit der Radon — Transformation.6.3 Rekonstruktionsalgorithmen.6.4 Bemerkungen und Literaturhinweise.Literatur.