Karl Heinz Kiyek Livres

InhaltsverzeichnisVII Numerik.§1 Gleitpunktrechnung.§2 Fehlerabschätzung bei linearen Gleichungssystemen.§3 Unitäre und orthogonale Matrizen.§4 Das Verfahren von Householder.§5 Interpolation.§6 Die Eulersche Summenformel.§7 Numerische Integrationsverfahren.VIII Eigenwerte.§1 Eigenwerte und Eigenvektoren.§2 Berechnung des charakteristischen Polynoms.§3 Die Jordansche Normalform.§4 Hermitesche Matrizen.§5 Berechnung der Eigenwerte von Tridiagonalmatrizen.IX Funktionen mehrerer Veränderlicher.§1 Folgen von Matrizen.§2 Stetige Abbildungen.§3 Fixpunktsatz und Anwendungen.§4 Differenzierbare Abbildungen.§5 Umkehrabbildungen und implizite Funktionen.§6 Differentialgleichungen.§7 Lineare Differentialgleichungen.§8 Lineare Differenzengleichungen.X Lineare Optimierung.§1 Vorbereitungen.§2 Ein Simplex-Algorithmus.XI Stochastik.§1 Summierbare Abbildungen.§2 Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume.§3 Zufällige Veränderliche.§4 Die Ungleichung von Tschebyscheff.§5 Der chi-Quadrat-Test.§6 Zufallszahlen.§7 Erzeugung von Zufallszahlen.XII Vektorräume und lineare Abbildungen.§1 Vektorräume.§2 Lineare Abbildungen.XIII Algebra.§1 Monoide und Gruppen.§2 Endliche abelsche Gruppen.§3 Ringe und Körper.§4 Faktorielle Monoide und Ringe.§5 Polynomringe in mehreren Unbestimmten.§6 Symmetrische Polynome.§7 Resultante und Diskriminante.XIV Zahlentheorie.§1 Die Restklassenringe von ?.§2 Primzahlen.§3 Primzerlegungen.XV Primzerlegung von Polynomen.§1 Körpererweite

Die beiden Bände „Mathematik für Informatiker“ basieren auf einem viersemestrigen Vorlesungskurs, der an der Universität Paderborn durchgeführt wurde. Die Herausforderungen einer solchen Vorlesung sind offensichtlich: Es muss mathematische Exaktheit gewahrt bleiben, während komplexe Begriffe und langwierige Beweise aufgrund der begrenzten Zeit nicht behandelt werden können. Bei der Planung wurde versucht, den algorithmischen Standpunkt in den Vordergrund zu stellen. Beweise wurden, wo möglich, in konstruktiver Form präsentiert. Das Buch enthält Details, die typischerweise in Numerikvorlesungen behandelt werden. Nach einem einleitenden Kapitel behandelt Kapitel 2 die Grundlagen der Matrizenrechnung, während die Kapitel 3 bis 6 Hilfsmittel aus der Analysis bereitstellen. Kapitel 2 und die Kapitel 3 bis 6 sind unabhängig voneinander und können in beliebiger Reihenfolge studiert werden. Innerhalb eines Kapitels werden Abschnitte in der Form (1.1) zitiert, während Formelnummern die Form (1.1.1) annehmen. Verweise auf andere Kapitel erfolgen in der Form 1(1.1). Am Ende werden die im Text zitierten Lehrbücher sowie weitere empfohlen, die den Stoff vertiefen. Die ersten beiden Kapitel basieren im Wesentlichen auf einer Vorlesungsausarbeitung von Dr. W. Trinks.

KlappentextIn diesem Buch wird vor allem Wert auf möglichst frühzeitige Bereitstellung algorithmischer Verfahren gelegt, um den Studierenden die Gelegenheit zu geben, das Verständnis des dargestellten Stoffes anhand der zahlreichen Übungsaufgaben zu testen. Einige Algorithmen werden in einer an das Computer-Algebrasystem MuPAD angelehnten Sprache dargestellt. Es wird empfohlen, beim Durcharbeiten der Aufgaben, wo es angebracht erscheint, auf MuPAD oder ein ähnliches System zuzugreifen. Die Lösungen der Aufgaben finden Sie unter http://medoc. offis. uni-oldenburg. de:8081/samples. html3-519-02390-3> diesem Link