Wilhelm Caspary Livres

Trotz Qualitätskontrolle bei technischen Messungen und Datenerhebungen sind das Datenmaterial und die eingesetzten Modelle häufig unvollkommen. In diesem Lehrbuch werden daher Methoden zum Schutz gegen Modellschwächen und Datenfehler behandelt. In zahlreichen Anwendungen kann sofort ein robustes Schätzverfahren eingesetzt werden, dieses muss dann aber sehr sorgfältig und der Datenqualität entsprechend ausgewählt werden. Das Buch bietet dem Leser eine fundierte Darstellung der Methoden zur Identifizierung von Ausreißern im Datenmaterial, zur Aufdeckung von Modellschwächen und zur Gewinnung brauchbarer Schätzungsergebnisse bei fehlerhafter Datengrundlage. Verfahren zur Extraktion geometrischer Strukturen aus Bilddaten und Punktwolken werden ebenfalls vorgestellt.

Aufgabe der Messdatenauswertung ist es, mathematisch-statistische Modelle, Schätzverfahren und Algorithmen zu entwickeln, um aus Beobachtungen, die mit Abweichungen (Fehlern) behaftet sind, möglichst gute Schätzungen für unbekannte Parameter abzuleiten, ein widerspruchsfreies System von geschätzten (ausgeglichenen) Größen zu liefern und Genauigkeitsschätzungen für Beobachtungen und abgeleitete Größen zur Verfügung zu stellen. Hier werden nicht nur die Grundlagen sondern auch die Verfahren bzw. Methoden der Messdatenauswertung vorgestellt. Angesichts des breiten Spektrums der fachspezifischen Methoden verfolgen die Autoren allerdings nicht das Ziel, das gesamte Spektrum abzubilden, sondern setzen Schwerpunkte auf Methoden, die breite Anwendung finden. Das Buch ist sowohl zur selbständigen Einarbeitung in die Methoden der wissenschaftlichen Messdatenanalyse und als Begleittext für weiterführende Lehrveranstaltungen gedacht, als auch als Referenz bei der wissenschaftlichen Arbeit mit Daten unterschiedlicher Herkunft.

Das Lehrwerk bietet eine umfassende Darstellung der für das Schätzen und Messen in linearen Modellen erforderlichen algebraischen Grundlagen. Ferner wird das statistische Werkzeug vorgeführt und ausführlich das Arbeiten mit unterschiedlichen Modellvarianten behandelt. Das Grundlagenwerk für den angewandten Mathematiker und Statistiker. Aus dem Inhalt: Vektoren und Matrizen. Inverse Matrizen. Berechnung von MPB-Inversen. Statistische Grundlagen. Lineare Modelle. Modelle mit regulärer Varianz-Kovarianz-Matrix. Modelle mit singulärer Varianz-Kovarianz-Matrix.