Studierenden an Fachhochschulen und Universitäten, die mit Mathematik konfrontiert werden, wird mit diesem Buch eine Sammlung grundlegender mathematischer Formeln und zentraler Definitionen und Sätze angeboten. Es orientiert sich an den Anforderungen des Grundstudiums in ingenieur- und naturwissenschaftlichen Studiengängen und eignet sich zudem hervorragend als handliches Nachschlagewerk für die berufliche Praxis. Neu aufgenommen wurde ein Abschnitt zur Lapace-Transformation.
Inhaltsverzeichnis: Bezeichnungen, Konstanten, elementare Gesetze. Elementare mathematische Gesetze, Relationen, Mengen, Zahlen (natürliche, ganze, rationale, reelle, komplexe Zahlen). Kombinatorik: Permutationen, Variationen, Kombinationen. Koordinatensysteme: ebene und räumliche Koordinatensysteme, Verschiebung und Drehung. Geometrie: ebene Geometrie, analytische Geometrie der Ebene, räumliche Geometrie, analytische Geometrie des Raumes. Abbildungen, reelle Funktionen und spezielle Grenzwerte, Regel von de l’Hospital, elementare und spezielle Funktionen. Lineare Algebra: Determinanten, Vektoren, Vektornormen, Matrizen, lineare Gleichungssysteme, Eigenwertaufgaben. Folgen: Zahlenfolgen, Funktionenfolgen. Differentialrechnung für Funktionen mit einer Variablen: Begriffe, Differentiationsregeln, Ableitungen, Mittelwertsätze, Taylorentwicklung, Näherungsformeln. Integralrechnung: unbestimmtes und bestimmtes Integral, Tabellen, uneigentliche Integrale, Parameterintegrale, Linienintegrale 1. Art. Gewöhnliche Differentialgleichungen: Systeme 1. Ordnung, Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung, lineare Differentialgleichungen. Reihen: endliche und unendliche Reihen, Konvergenzkriterien, Funktionenreihen, Potenzreihen, analytische Funktionen, Taylorreihe, Fourierreihen. Funktionen mit mehreren Variablen: Differentialrechnung, partielle Ableitungen, Extremwertaufgaben, doppelte und dreifache Integrale, Vektoranalysis. Stochastik: Zu