Jochen Brüning Livres

This monograph presents significant findings from mathematicians and physicists involved in the CRC 647 “Space – Time – Matter” from 2005 to 2016. It focuses on the mathematical and physical foundations of string and quantum field theory, as well as cosmology. Key topics include the spaces and metrics that model the geometry of matter and their evolution. The text delves into the partial differential equations that govern these structures, exploring their singularities, special solutions, and stability properties. The contents cover a range of subjects, including algebraic K-theory, assembly maps, controlled algebra, and trace methods. It discusses Lorentzian manifolds with special holonomy, contributions to the spectral geometry of locally homogeneous spaces, and conformally covariant differential operators related to the holographic Laplacian. Other topics include moduli and deformations, vector bundles in algebraic geometry, Dyson–Schwinger equations for quantum fields, and hidden structures in the form factors of N = 4 SYM. The work also addresses constraints on CFT observables from the bootstrap program, simplifications in amplitudes for various supergravities, Yangian symmetry in maximally supersymmetric Yang-Mills theory, and geometric analysis on singular spaces, including singularities and long-time behavior in nonlinear evolution equations and general relativity.

Im Eröffnungsband der Reihe 'Colloquia Augustana' sind die Beiträge der ersten beiden Arbeitsgespräche zusammengestellt, die das neugegründete Institut für Europäische Kulturgeschichte der Universität Augsburg gemeinsam mit der Herzog August Bibliothek Wolfenbüttel veranstaltete. In ihnen werden die Beziehungen zwischen Augsburger und Wolfenbütteler Quellenbeständen erörtert, darüber hinaus bieten sie ein reiches Spektrum kulturgeschichtlicher Fragestellungen: Der bedeutende Augsburger Kaufmann, Kunstagent und Sammler Philipp Hainhofer und sein Umkreis sind Schwerpunkt der ersten Beitragsgruppe, eine zweite befaßt sich mit Buchdruck, Buchhandel und Bibliotheken in Augsburg, den Abschluß bildet schließlich eine Reihe von Aufsätzen zu städtischer Wirtschaft und zur Stadtkultur. Die meisten besprochenen Fragekreise haben substantielle Anregungen für die weitere Institutsarbeit gegeben, so daß man diesen Band als „Gründungsurkunde“ des Instituts bezeichnen darf.

Die weitverbreitete Ansicht, dass Mathematiker und die Mathematik als weltfremd gelten, bleibt trotz der zunehmenden Bedeutung der Mathematik für moderne Technologien bestehen. Dieser Sammelband untersucht die kulturellen Wirkungen mathematischer Entdeckungen aus unterschiedlichen Perspektiven und legt besonderen Fokus auf die spezifischen kulturellen Mechanismen der Vermittlung. An der Analyse beteiligen sich Wirtschafts- und Kulturwissenschaftler, Mathematikhistoriker, Mathematiker und Informatiker. Das facettenreiche Bild, das sich ergibt, zeigt die bedeutende Rolle der Mathematik für die kulturelle Entwicklung auf, verdeutlicht jedoch auch, dass diese Rolle oft mit dem Verzicht auf Urheberschaft einhergeht. Mathematische Produkte werden häufig nur über „Benutzeroberflächen“ zugänglich gemacht, die das Wesentliche unsichtbar machen. Der Inhalt umfasst unter anderem Themen wie die visuelle Kunst, Astronomie und Mathematik im Dienste der Religion, die Mathematik des homo oeconomicus, Zeitrechnung und Kalenderreform, sowie die Rolle von Rechnen und Rechenmaschinen als kulturellen Faktor. Auch die Beziehung zwischen Mathematik und Musik in der frühen Neuzeit wird thematisiert.