Gewöhnliche Differentialgleichungen

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Dieses Buch entstand aus Vorlesungen und Übungen, die an der Universität Karlsruhe für Mathematiker, Physiker, Ingenieure und Informatiker gehalten wurden. Es ist so gestaltet, dass es zum Selbststudium geeignet ist: Die Gedankengänge sind ausführlich motiviert, die Beweise detailliert, und es gibt zahlreiche durchgerechnete Beispiele sowie gelöste Aufgaben. Ziel war es, nicht nur ein theoretisches Gerüst aufzubauen, sondern auch eine Brücke zu den Anwendungen zu schlagen. Damit wollte ich zwei Dinge erreichen: Erstens, den Mathematikstudenten pragmatisch auf die spätere Zusammenarbeit mit Naturwissenschaftlern und Ingenieuren vorzubereiten und gleichzeitig den Anwendern den Zugang zu Differentialgleichungen zu erleichtern. Zweitens, und weniger pragmatisch, wollte ich auf die Wunder und Kraftquellen unserer Kultur hinweisen: die Fähigkeit der Mathematik, die reale Welt abzubilden und zu gestalten. Dieses Staunen hat Philosophen, die nicht bloß Schwadroneure waren, ergriffen. Selbst Einstein stellte die Frage, wie es möglich sei, dass die Mathematik, ein Produkt menschlichen Denkens, unabhängig von Erfahrung so wunderbar mit den realen Gegebenheiten übereinstimmt. Die wissenschaftliche Revolution, die uns bis heute prägt, begann im 17. Jahrhundert mit den „Hirngespinsten“ von Newton und Leibniz.