Mathematik im ingenieurwissenschaftlichen Bachelorstudium

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Das Buch richtet sich an Studierende naturwissenschaftlicher Studiengänge im ersten und zweiten Semester und behandelt die Grundlagen des Mittel- und Oberstufenstoffes. Dazu gehören Funktionen wie Polynome, gebrochen rationale Funktionen, trigonometrische Funktionen, Exponentialfunktionen und Umkehrfunktionen. Anschließend wird die Differential- und Integralrechnung in einer Unbekannten behandelt, einschließlich der Anwendungen zur Auffindung lokaler Extrema, Taylorreihenentwicklungen, Rotationsvolumen, Längen von Funktionen und uneigentlichen Integralen. Der nächste Abschnitt widmet sich der Vektorrechnung und deren geometrischer Bedeutung, was in Parameterintegralen und Potentialberechnungen mündet. Wachstums- und Zerfallsprozesse werden als Grundlage der Differentialgleichungen vorgestellt und gelöst. Ein weiteres Kapitel behandelt komplexe Zahlen in kartesischen und Polarkoordinaten, um komplexere Differentialgleichungen zu lösen. Die Differential- und Integralrechnung in mehreren Veränderlichen wird ebenfalls behandelt, einschließlich geometrischer Bedeutung, lokaler Extrema, mehrdimensionaler Taylorreihen und Integrale. Ein großer Abschnitt ist den gewöhnlichen Differentialgleichungen gewidmet, beginnend mit expliziten DGLs erster Ordnung bis hin zu DGLs zweiter Ordnung und Systemen, erläutert anhand praktischer Räuber-Beute-Modelle. Abschließend wird die beschreibende Statistik mit Lage- und Streuungsmaßen sowie dem