Elementarmathematik in moderner Darstellung

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Inhaltsverzeichnis: Erster Teil: Fundamentale Strukturen. I. Begriffe und Symbole der Mengenlehre. Operationen. II. Die Zahlen. III. Vektorräume. IV. Abbildungen von Mengen, Punkttransformationen, reelle Funktionen. V. Einführung in die metrische Geometrie. VI. Boole-Algebra, Maße, Wahrscheinlichkeiten. Zweiter Teil: Arithmetik und Algebra. Erster Abschnitt: Zahlentheorie. I. Die ganzen Zahlen. II. Brüche, rationale Zahlen, Dezimalzahlen. III. Reelle Zahlen. Zweiter Abschnitt: Algebraische Ausdrücke, Gleichungsauflösungen. I. Polynome, gebrochene rationale Funktionen. II. Auflösung von Gleichungen. Dritter Teil: Analysis. I. Verhalten reeller Funktionen im Großen. II. Lokales Verhalten der Funktionen. III. Vom lokalen zum globalen Verhalten. IV. Graphen. V. Anwendungen allgemeiner Sätze. VI. Integralfunktionen. VII. Komplexe Zahlen. Vierter Teil: Geometrien. Erster Abschnitt: Affine und projektive Geometrie. I. Affine Geometrie. II. Grundbegriffe der projektiven Geometrie. Zweiter Abschnitt: Metrische Geometrien. I. Euklidische Geometrie. II. Inversion, kreistreue Geometrie. III. Nichteuklidische metrische Geometrien. Dritter Abschnitt: Kegelschnitte. Syntax: Ordnung der Quantoren. Allgemeines über Mengen, natürliche Zahlen, Quadratwurzeln. Beispiele endlicher Gruppen, Ringe, Polynome. Konvexität von Teilmengen. Lineare Programmierung. Parameterabhängige Mengen. Übungen zur affinen