Torsionstheorie

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Inhaltsverzeichnis1 Grundgleichungen der Torsion.2 Prandtl’sches Membrangleichnis mit Anwendungsbeispielen (Streifenquerschnitte und dünnwandige Hohlquerschnitte).3 Einige geschlossene Lösungen des Torsionsproblems (Umkehrmethode).4 Lösungen durch Potenzreihen (Angepaßte Umkehrmethode).5 Sektoren der Ebene, der Kreisfläche und der Kreisringfläche.6 Geschlossene Lösungen für den Sektor der Kreisfläche (Methode der Green’schen Funktion und Kombinationsmethode).7 Lösungen durch Abbildung der Einheitskreisfläche auf den Querschnitt.8 Konforme Abbildung der Kreisringfläche auf den Querschnitt mit einem Loch.9 Rechteckquerschnitte und verwandte Probleme.10 Konforme Abbildung der Einheitskreisfläche auf zusammengesetzte Streifenquerschnitte.11 Symmetrisches Streifenkreuz.12 Methode zur Bestimmung der zweiten Ableitung bei zusammengesetzten Streifenquerschnitten.13 Allgemeine Lösung für ? xx bei geradlinig begrenzten Querschnitten.14 Spiegelungsmethode, einfachstes Beispiel: Kreisquerschnitt mit exzentrischem Kreisloch.15 Spiegelungsmethode bei Zweibogenquerschnitten.16 Weitere Anwendungen der Spiegelungsmethode.17 Kreisquerschnitt mit Einschnitten.18 Kleine Löcher und Kerben.19 Innenecken mit kleinen Ausrundungen.20 Minimalsätze des Torsionsproblemes und Eingrenzung des Flächentorsionsmomentes Jt.21 Zusammengesetzte Streifenquerschnitte mit ausgerundeten Innenecken.22 Eingrenzung eines örtlichen Wertes der Spannungsfunktion.23 Eingrenzung der Torsionsspannung.Anhang I Grundgleichungen der Elastizitätstheorie.Anhang II Zweidimensionale Potentialfunktionen und konforme Abbildungen.Literatur.