Bausteine des Chaos Fraktale

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InhaltsverzeichnisVorwort: Fraktale und die Wiedergeburt der Experimentellen Mathematik.1 Die Säulen der fraktalen Geometrie: Rückkopplung und Iteration.1.1 Das Prinzip der Rückkopplung.1.2 Die Mehrfach-VerWeinerangs-Kopier-Maschine.1.3 Grundtypen von Rückkopplungsprozessen.1.4 Die Parabel der Parabel — Oder: Man traue seinem Computer nicht.1.5 Chaos macht jeden Computer nieder.1.6 Programm des Kapitels: Grafische Iteration.2 Klassische Fraktale und Selbstähnlichkeit.2.1 Die Cantor-Menge.2.2 Sierpinski-Dreieck und -Teppich.2.3 Das Pascalsche Dreieck.2.4 Die Koch-Kurve.2.5 Raumfüllende Kurven.2.6 Fraktale und das Problem der Dimension.2.7 Die Universalität des Sierpinski-Teppichs.2.8 Julia-Mengen.2.9 Pythagoreische Bäume.2.10 Programm des Kapitels: Sierpinski-Dreieck mit binären Adressen.3 Grenzwerte und Selbstähnlichkeit.3.1 Ähnlichkeit und Skalierung.3.2 Geometrische Reihen und die Koch-Kurve.3.3 Das Neue von verschiedenen Seiten her angehen: Pi und die Quadratwurzel von Zwei.3.4 Fraktale als Lösungen von Gleichungen.3.5 Raster-Selbstähnlichkeit: Den Limes erfassen.3.6 Programm des Kapitels: Die Koch-Kurve.4 Fraktale Dimension: Messen von Komplexität.4.1 Spiralen endlicher und unendlicher Länge.4.2 Messen von fraktalen Kurven und Potenzgesetze.4.3 Fraktale Dimension.4.4 Die Box-Dimension.4.5 Grenzfälle von Fraktalen: Teufelstreppe und Peano-Kurve.4.6 Programm des Kapitels: Die Cantor-Menge und die Teufelstreppe.5 IFS: Bildkod