Praktische Mathematik

Die praktische Mathematik befasst sich mit Verfahren zur Lösung typischer mathematischer Grundaufgaben, die in verschiedenen Anwendungsbereichen auftreten. Dazu gehören die Berechnung spezieller Funktionen, die näherungsweise Ermittlung von Differentialquotienten und Integralen, sowie die Lösung algebraischer Gleichungen, sowohl linearer als auch nichtlinearer Systeme. Ein Schwerpunkt liegt auf der numerischen Lösung dieser Aufgaben, die für die Praxis von Bedeutung sind. Vorkenntnisse in Differential- und Integralrechnung sowie linearer Algebra aus dem ersten Jahr des Mathematikstudiums werden vorausgesetzt. Die numerischen Übungsaufgaben sind so gestaltet, dass sie im Rahmen eines Mathematischen Praktikums auf programmierbaren digitalen Rechenmaschinen gelöst werden können, wobei einige Aufgaben auch auf programmierbaren Taschenrechnern bearbeitet werden können. Zahlreiche Programme für Taschenrechner mit detaillierten Beschreibungen der numerischen Algorithmen sind in einem Buch des zweiten Autors zu finden. Moderne Programmierungssprachen für Großrechenanlagen ermöglichen das Rechnen im Bereich der komplexen Zahlen. Viele Aufgaben, wie die Bestimmung von Nullstellen bei Polynomen oder Eigenwerten bei Matrizen, sind im Allgemeinen nur im Bereich der komplexen Zahlen vollständig lösbar.