Funktionentheorie 2

Wer sich mit einer Wissenschaft vertraut machen möchte, sollte nicht nur die reifen Früchte ernten, sondern auch deren Wurzeln und Wachstumsbedingungen verstehen. Dieses Leitmotiv prägt den zweiten Band, der die Funktionentheorie in lebhaften historischen Kontexten und Verbindungen zu Nachbardisziplinen präsentiert. Der Leser soll die Funktionentheorie persönlich erleben und die Kreativität des Mathematikers nachvollziehen. Ein Lehrbuch sollte, wie GAUSS sagte, die Strukturen eines vollendeten Werkes nicht mehr sichtbar machen. Manchmal ist das Gefüge eines glatt verputzten Hauses nur zu skizzieren. Die Funktionentheorie wurde von bedeutenden Mathematikern wie ABEL, CAUCHY, JACOBI, RIEMANN und WEIERSTRASS geprägt, wobei auch viele andere wichtige Beiträge gewürdigt werden. Es geht nicht nur um die Könige der Mathematik, sondern auch um das Leben der Edelleute und Bürger in den Königreichen, was zu umfangreichen Literaturhinweisen führt. Dies ist ein kleiner Preis für die Förderung des Studiums der Quellen und der wissenschaftlichen Fortschritte. Anders als im ersten Band werden hier häufig Perspektiven auf die Funktionentheorie mehrerer komplexer Variablen eröffnet, um die Eigenständigkeit dieser Disziplin im Vergleich zur klassischen Funktionentheorie zu betonen.