Algorithmen und rekursive Funktionen

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In den 30er Jahren schienen mathematische Logik und Algorithmentheorie abstrakte Disziplinen ohne praktische Anwendungen. Heute ist allgemein anerkannt, dass sie die theoretische Grundlage für effiziente Rechen- und Steuerungssysteme bilden. Ihr Einfluss auf die Mathematik hat stark zugenommen. Zudem dringen mathematische Methoden, die auf diesen Disziplinen basieren, zunehmend in Biologie, Linguistik, Wirtschaftswissenschaften und sogar in die Philosophie der Naturwissenschaften ein. Dies hat dazu geführt, dass mathematische Logik und Algorithmentheorie in die Lehrpläne von Universitäten und pädagogischen Hochschulen aufgenommen wurden und für Mathematikstudenten aller Fachrichtungen als obligatorisch gelten. Das vorliegende Buch basiert auf Vorlesungsnachschriften über mathematische Logik, Algorithmentheorie und deren Anwendungen, die der Verfasser zwischen 1956 und 1959 an der pädagogischen Hochschule in Ivanovsk und seit 1960 an der Universität Novosibirsk gehalten hat. Es behandelt die allgemeine Theorie der Algorithmen und rekursiven Funktionen, während komplexe Themen wie Automatentheorie, Anwendungen der Algorithmentheorie auf formale Theorien und die Theorie der Unlösbarkeitsgrade nicht behandelt werden. Eine ausführliche Darstellung dieser Disziplinen erfordert gesonderte Betrachtungen.