Theoretische Grundlagen der Stabilität technischer Systeme

Das Inhaltsverzeichnis umfasst grundlegende Begriffe wie Bewegungsräume, Funktionen, Matrizen und metrische Räume. Es behandelt Bewegungen im euklidischen Raum, gewöhnliche Differentialgleichungen sowie diskrete Bewegungen und Differenzengleichungen. Dynamische Systeme und deren Bewegungen in metrischen Räumen werden ebenfalls behandelt, zusammen mit allgemeinen Systemen und Differential-Differenzengleichungen. Ein weiterer Abschnitt widmet sich den Stabilitätsbegriffen, einschließlich der Stabilität von Bewegungen, gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen sowie Differenzengleichungen. Das Stabilitätsverhalten linearer Differential- und Differenzengleichungen wird analysiert, und der Grundgedanke der direkten Methode von Ljapunow wird vorgestellt, einschließlich Ljapunow-Funktionen. Stabilitätsbedingungen für gewöhnliche Differentialgleichungen werden erläutert, einschließlich fundamentaler Stabilitätssätze und der Existenz von Ljapunow-Funktionen. Darüber hinaus werden Stabilitätsbedingungen für Differenzengleichungen, dynamische Systeme, partielle Differentialgleichungen, allgemeine Systeme und Differential-Differenzengleichungen behandelt.