Heidelberger Taschenbücher - 10: Theorie der Wärme

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Die Entropie, die zentrale Größe der Thermodynamik, stellt ein quantitatives Maß für die Unkenntnis dar, die in diesem Kontext beschrieben wird. Diese Erkenntnis ist eine der tiefsten Aussagen der Physik und wird durch eine präzise Formulierung, die in den folgenden Abschnitten entwickelt wird, klarer. Ein wesentliches Merkmal der statistischen Mechanik ist die enorme Anzahl der mikroskopischen Freiheitsgrade, die im Wesentlichen durch die Anzahl N der Atome im System bestimmt wird. Obwohl unser Wissen über die mikroskopische Struktur mit steigendem N abnimmt, werden die Wahrscheinlichkeitsaussagen über makroskopische Größen präziser, je größer N ist. Im Grenzwert N → ∞ können wir zu sicheren Aussagen gelangen. Dieses charakteristische Merkmal der Wahrscheinlichkeitsrechnung wird anhand eines einfachen Beispiels verdeutlicht: Ein Gas besteht aus N Molekülen, die unabhängig in einem Volumen V agieren (ideales Gas). Wir betrachten ein kleines Volumen v innerhalb von V und interessieren uns für die Anzahl n der Moleküle, die sich in v befinden. Die Wahrscheinlichkeiten p und q, ein Molekül innerhalb oder außerhalb von v zu finden, werden durch die Größen V und 1-p = q definiert.